Per preparare la pasta sfoglia, mescolate la farina e un bel pizzico di sale in un robot. Aggiungete il burro e mescolate velocemente in modo da ottenere delle briciole. Aggiungete il latte e azionate il robot in modo da ottenere un composto che rovescerete sul un piano da lavoro; con le mani, formate un disco e avvolgetelo in pellicola trasparente, quindi mettetelo in frigorifero per 30 minuti.
Stendete la pasta su un piano infarinato e usatela per rivestire una teglia a cerniera da 23 cm di diametro e alta 3 cm. Fate fuoriuscire la pasta sui bordi e forate la base con una forchetta. Mettetela su un vassoio e trasferitela in freezer per 30 minuti.
Preriscaldate il forno statico a 200°C/ventilato a 180°C/gas 6. Ricoprite il guscio di pasta sfoglia con carta forno, riempitela con dei fagioli e fate cuocere per 15 minuti.
Nel frattempo, preparate la farcia; riscaldate l’olio in una padella a fuoco medio e fate ammorbidire i cipollotti per 4 minuti. Aggiungete i piselli e cuocete per altri 2 minuti, quindi togliete dal fuoco. In una capiente terrina, mescolate con una frusta le uova, la panna e il latte e insaporite. Tenete da parte le foglie più piccole di menta per guarnire, mentre tritate il resto per aggiungerlo al composto di panna.
Togliete i fagioli e la carta forno dal guscio di pasta sfoglia, quindi rimettetela in forno per altri 10-15 minuti fino a quando la pasta sarà dorata. Con un coltello affilato, rifilate i bordi. Abbassate la temperatura del forno statico a 180°C/ventilato a 160°C/gas 4.
Sistemate il composto di piselli e metà del Prosciutto di Parma sulla base di pasta sfoglia, quindi ricoprite con metà del feta. Versate sopra il composto di panna, distribuite i piselli restanti, il Prosciutto di Parma e il formaggio. Il guscio risulterà molto pieno.
Cuocete in forno per circa 35-45 minuti o fino a quando la superficie sarà dorata con il centro leggermente morbido. Lasciate raffreddare per 15 minuti, quindi togliete dalla teglia.
Servite la quiche tiepida o a temperatura ambiente guarnita con i germogli di piselli e le foglioline di menta tenute da parte.
